О смерти писателя объявил его друг и коллега Джеффри Сент-Клер. По его словам, Кокберн держал свою болезнь втайне и продолжал писать едва ли не до последнего дня своей жизни. Ему был 71 год.

Хотя Александр Кокберн родился в Шотландии, расцвет его политической и культурной борьбы происходил в Соединенных Штатах, отмечает The New York Times. В разное время он вел колонки в таких изданиях как The Nation и The Wall Street Journal, и стал известен как непримиримый левый автор левых, осуждавший любые посягательства на права человека."Это был человек исключительного ума и всегда очень быстро реагировал на проблемы", - вспоминает Уэйн Барретт, в 80-х работавший с Кокберном в The Village Voice.Дата и место похорон писателя пока не называется.