Занук работал с такими режиссерами и актерами, как Стивен Спилберг, Тим Бертон, Роберт Редфорд, Пол Ньюман. Наиболее известные фильмы, которые продюсировал Занук: «Челюсти», «Французский связной», «Звуки музыки», «Планета обезьян». Также он принимал участие в работе над картинами «Чарли и шоколадная фабрика» и «Алиса в Стране чудес».

За 50 лет работы в кинематографе он получил множество наград, в том числе «Оскар» за фильм «Шофер мисс Дейзи»: эту награду он разделил с женой Лили Фини Занук