Гловацький дебютував у 1960 році з оповіданням "На пляжі", яке було опубліковане в "Альманаху молодих", але славу йому приніс культовий фільм "Рейс", сценарій якого він написав у співавторстві з Мареком Півовським.

Світовий успіх Гловацький отримав завдяки театральних п´єс. Коли в Польщі в 1981 році ввели військовий стан, він перебував у Лондоні на прем´єрі свого спектаклю. Згодом він остаточно оселився в США. Гловацький викладав в американських вузах, писав у ЗМІ, зокрема, в "New York Times".

Гловацький є лауреатом престижних літературних премій. Він має нагороди - хрести Кавалерський, Офіцерський і Командорський Ордени Відродження Польщі і Золоту медаль "За заслуги в культурі" Gloria Artis.